Flächeninhalt Trapez

Erst Verdoppeln...

Um den Flächeninhalt von einem Trapez zu berechnen musst du wie schon in der Stunde gemacht das Trapez verdoppeln und umgedreht aneinander legen, so dass ein Parallelogramm entsteht.

von mathe-lexikon.at

Nun kannst du den Flächeninhalt des Trapez ganz einfach mit Hilfe der Formel für das Parallelogramm (A= Grundseite mal Höhe) berechnen:

Die Grundseite in obigen Parallelogramm ist also (a+c).
Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen der Grundseite (a+c) und der Parallelen dazu.

Somit bekommen wir erst einmal folgende Formel für das Trapez
A (Trapez) = Grundseite mal Höhe = (a+c) * h

...dann halbieren

Da wir aber nicht das verdoppelte Trapez, also das ganze Parallelogramm berechnen wollen, sondern nur den Flächeninhalt von einem unserer Trapezteile, müssen wir den Flächeninhalt noch einmal halbieren, durch 2 teilen.

Daraus ergibt sich für das Trapez folgende Formel:

A (Trapez) = ((a+c) *h) : 2
(erst a plus c, dann das ergebnis mal h und am schluss das ganze noch einmal durch 2 teilen)

Noch mal kurz mit Beispiel im Video:
http://www.youtube.com/watch?v=74nbXdFuw-s

Aufgaben zum Flächeninhalt von Trapezen
1. http://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/flaeche/viereck/trapez.shtml